Question

重为20N的物体固定在一轻质弹簧上端B，使弹簧压缩了2cm，轻质弹簧下端A固定在地面上．
（1）画出该物体的受力示意图，并求该弹簧的劲度系数
（2）若要使物体上升3cm，要加一个多大的竖直向上的力？
（3）如果竖直向上的力是用一根与下面轻弹簧劲度系数一样的弹簧来施加，那么该弹簧上端C点总共要上升多少？

Answer 1

分析：（1）物体受重力和下面弹簧的支持力，根据胡克定律公式F=kx求解劲度系数．
（2）先求解下面弹簧的弹力，然后根据平衡条件求解拉力．
（3）求解出上面弹簧的伸长量，然后结合几何关系得到C点上升的距离．

解答：解：（1）对物体受力分析，如图所示；
∵物体静止
∴f₁=G=20N
根据胡克定律：f=kx
∴弹簧的劲度系数k=

f1

x1

=

20

2×10-2

=103(N/m)
（2）物体上升3cm，则弹簧处于拉伸状态，
伸长量x₂=3-2=1cm
此时物体受力示意图如右图
∵物体处于静止状态，
∴物体受到的拉力f₃=G+f₂
∵f₂=kx₂=10³×10^-2=10N
∴f₃=30N
（3）上面弹簧伸长量为：x3=

f3

k

=

30

103

=3×10-2(m)=3cm
∴C点要上升的高度x_c=x₁+x₂+x₃=2+1+3=6cm
答：（1）物体的受力示意图如图所示，该弹簧的劲度系数为1000N/m；
（2）若要使物体上升3cm，要加一个30N的竖直向上的力；
（3）如果竖直向上的力是用一根与下面轻弹簧劲度系数一样的弹簧来施加，那么该弹簧上端C点总共要上升6cm．

点评：本题关键是根据平衡条件求解出各个状态的弹簧弹力，然后根据胡克定律列式求解行变量，最后结合几何关系判断最高点的移动距离．