Question

13．用细线拴柱一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 在线速度一定情况下，线越长越易断
• B． 在线速度一定情况下，线越短越易断
• C． 在周期一定情况下，线越短越易断
• D． 在角速度一定情况下，线越短越易断

Answer 1

分析 小球做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，结合向心力的公式分析判断．

解答 解：A、根据F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度大小一定，线越长，向心力越小，拉力越小，细线越不容易断，
线越短，向心力越大，拉力越大，细线越容易断，故A错误，B正确．
C、根据F=mrω²=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，在周期一定情况下，线越短，向心力越小，细线越不容易断，角速度一定，线越短，向心力越小，细线越不容易断，故C错误，D错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合向心力的公式以及牛顿第二定律进行求解．