题目内容
有甲、乙两个物体从同一地点,同时向同一个方向运动的v-t图象如图所示,求两物体何时相遇?在甲停止前两物体何时相距最远?最远距离为多少?
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答案:2s末,4s末;1s末,3s末;0.5m
解析:
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从 v-t图象可知,甲在0~2s内做加速运动,t=0时速度为零,然后速度越来越大,在第2s末达到最大值2m/s.然后做减速运动,到第4s末速度减为零停止.乙一直做匀速直线运动.0~1s内,乙运动在前,甲在后追乙,它们之间的距离从相同时间上的面积差看一直在增大,在t=1s末速度相同,然后二者的面积差在减小,说明在t=1s末甲、乙距离达到最大,乙在前甲在后,在t=1s到t=2s这段时间内,甲运动的速度比乙大,甲、乙之间的距离越来越小,在t=2s末,两块面积相等,说明此时刻甲、乙相遇.之后,甲跑到了乙的前面,由于甲的速度比乙大,二者的距离在增大,t=3s末甲、乙速度相等,再往后,甲的速度比乙小,二者的距离又在减小,因此在t=3s末,甲、乙又一次相距最远,只不过是甲在前、乙在后.t=3s到t=4s这段时间内,由于甲速度的减小,乙又逐渐地追上甲,甲、乙之间的距离在减小,在t=4s末,乙和甲对应的面积相等,乙和甲此时刻又一次相遇.由它们之间的面积关系,最大距离为 0.5m.对于图象,首先要辨清是 v-t图象还是s-t图象,然后根据各图象所体现的物理量去求解问题.同时,还要学会利用图象分析物体的运动情况,这对于培养利用数学工具解决物理问题是很有帮助的. |
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