Question

如图为春节悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，绳子对O点拉力分别为F_A、F_B，灯笼受到的重力为G，下列表述不正确的是（　　）

A．F_A与F_B大小相等

B．F_A与F_B是一对平衡力

C．F_A与F_B的合力大小与轻绳AO、BO间夹角无关

D．F_A与F_B的合力方向竖直向上

Answer 1

分析：以O点为研究对象作出受力分析图，由正交分解法可得出平行四边形，由几何关系可得出各力间的关系．

解答：解：设∠AOB=2θ，O点受到F_A、F_B、F三力作用，其中F=G，建立如图所示的坐标系，

列平衡方程得：
F_Asinθ=F_Bsinθ
F_Acosθ+F_Bcosθ=G
解出：
F_A=F_B=

G

2cosθ

；
则可知，两绳的拉力一定相等，故A正确；
本题选不正确的，故选B．

点评：本题由于两力的夹角不确定，故用合成法较为麻烦，因此本解法采用了正交分解法，可以轻松构造出直角三角形，则能顺利得出角边的关系．