题目内容

已知万有引力常量为G，若要计算地球的质量，还要知道的数据是（　　）
分析：研究星球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式，判断能否算出地球的质量．
根据不同选项的已知物理量列出不同的表达式．
解答：解：A、地球公转，中心天体是太阳，已知周期和半径，根据万有引力提供向心力，只能求出太阳的质量．故A错误．
    B、根据
GMm
r2
=mr(
2π
T
)2，知道周期和半径，可以求出地球的质量．故B正确．
    C、知道人造地球卫星的周期和速率，由v=
2πr
T
，可求出轨道半径，根据
GMm
r2
=m
v2
r
，可求出地球的质量．故C正确．
    D、地球表面有
GMm
R2
=mg，已知地球表面的重力加速度与地球的半径，可以求出地球质量，故D正确；
故选BCD．
点评：运用万有引力提供向心力列出等式．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用
练习册系列答案
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已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T．某同学根据以上条件，提出一种计算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：
地球赤道表面的物体随地球作匀速圆周运动，由牛顿运动定律有
GMm
R2
=m
v2
R
．又根据地球上的物体的重力与万有引力的关系，可以求得地球赤道表面的物体随地球自转的线速度的大小v．
（1）请判断上面的方法是否正确．如果正确，求出v的结果；如不正确，给出正确的解法和结果．
（2）由题目给出的条件再估算地球的质量．
一宇航员在某星球上用弹簧秤称量质量为m的砝码，读数为F．则该星球的表面重力加速度为
F
m
F
m
．若该星球半径为R，可求得它的质量为
FR2
Gm
FR2
Gm
（已知万有引力常量为G）．
已知万有引力常量为G，木星的半径为R，绕木星表面飞行的卫星的周期为T，可以求得下面哪些物理量（　　）
以表彰伽利略对科学的贡献，2009年被联合国定为“国际天文年”．应用天文望远镜观测到地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2，若已知万有引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球的半径为R，地球自转的周期为T1，公转周期为T2，则（　　）
精英家教网某火星探测实验室进行电子计算机模拟实验，结果为：探测器在近火星表面轨道做圆周运动的周期是T；探测器着陆过程中，第一次接触火星表面后，以v0的初速度竖直反弹上升，经t时间再次返回火星表面，设这一过程只受火星的重力作用，且重力近似不变．已知万有引力常量为G，试求：
（1）火星的密度；
（2）火星的半径．

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