Question

14．在如图所示的电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U₁、U₂和U₃表示，电表示数变化量的大小分别用△I、△U₁、△U₂和△U₃表示．下列比值正确的是（　　）

• A． $\frac{{U}_{1}}{I}$不变，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$不变
• B． $\frac{{U}_{2}}{I}$变大，$\frac{△{U}_{2}}{△I}$变大
• C． $\frac{{U}_{3}}{I}$ 变大，$\frac{△{U}_{3}}{△I}$不变
• D． $\frac{△{U}_{3}}{△I}$ 大于$\frac{△{U}_{2}}{△I}$

Answer 1

分析 由题意知：R₁是定值电阻，根据欧姆定律得知$\frac{{U}_{1}^{\;}}{I}$=$\frac{△{U}_{1}^{\;}}{△I}$=R₁．变阻器是可变电阻，根据闭合电路欧姆定律研究$\frac{△{U}_{3}^{\;}}{△I}$、$\frac{△{U}_{2}^{\;}}{△I}$与电源内阻的关系，再分析选择．

解答 解：A、根据欧姆定律得知：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{I}$=$\frac{△{U}_{1}^{\;}}{△I}$=R₁．故当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，$\frac{{U}_{1}^{\;}}{I}$、$\frac{△{U}_{1}^{\;}}{△I}$均不变．故A正确．
B、根据欧姆定律$\frac{{U}_{2}^{\;}}{I}$=R₂，变大．根据闭合电路欧姆定律得：U₂=E-I（R₁+r），则有$\frac{△{U}_{2}^{\;}}{△I}$=R₁+r，不变，故B错误；
C、根据欧姆定律$\frac{{U}_{3}^{\;}}{I}$=R₁+R₂，变大．根据闭合电路欧姆定律得：U₃=E-Ir，则有$\frac{△{U}_{3}^{\;}}{△I}$=r，不变．故C正确；
D、由B、C分析知$\frac{△{U}_{3}^{\;}}{△I}$小于$\frac{△{U}_{2}^{\;}}{△I}$，故D错误；
故选：AC

点评 本题对于定值电阻，是线性元件有R=$\frac{U}{I}$=$\frac{△U}{△I}$，对于非线性元件，R=$\frac{U}{I}$≠$\frac{△U}{△I}$．