Question

如图，一平行板电容器充电后与电源断开，从负极板上某处释放一个电子e，设其到达正极板的速度为v₁，运动过程中加速度为a₁．现将两板间距离增为原来的2倍，再从负极板处释放一电子，设其到达正极板的速度为v₂，运动过程中加速度为a₂．则有（　　）

• A、

  a1

  a2

  =

  1

  1

  ，

  v1

  v2

  =

  1

  2

• B、

  a1

  a2

  =

  2

  1

  ，

  v1

  v2

  =

  1

  2

• C、

  a1

  a2

  =

  2

  1

  ，

  v1

  v2

  =

  2

  1

• D、

  a1

  a2

  =

  1

  1

  ，

  v1

  v2

  =

  1

  2

Answer 1

分析：平行板电容器之间形成匀强电场，电子在电场中做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，根据动能定理求出速度即可求解．

解答：解：平行板电容器充电后与电源断开，将两板间距离增为原来的2倍，此时电容器极板上的电荷量不变，所以电场强度E不变，根据公式：U=Ed．极板之间的电势差是用来的2倍．
设电容器两端电压为U，距离为d，则：E=

U

d

根据牛顿第二定律得：a=

F

m

=

eU

md

=

eE

m

若将两板间距离增为原来的2倍，则：

a1

a2

=

E1

E2

=

1

1

电子从负极移动到正极的过程中运用动能定理得：

1

2

mv2=eU
解得：v=

2eU m

可见速度与极板间的距离无关，若将两板间距离增为原来的2倍，则其到达正极板的速度不变，即

v1

v2

=

U1 U2

=

1 2

=

1

2

故ABC错误，D正确．
故选：D

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及动能定理的应用，知道平行板电容器充电后与电源断开，此时电容器极板上的电荷量不变．