题目内容
水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（0＜μ＜1）．现对木箱施加一个拉力F，使木箱沿水平面做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ（如图所示）．在θ角由0°逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则下列说法中正确的是（ ）分析：在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，说明物体受力始终平衡，受力分析后正交分解表示出拉力F，应用数学方法讨论F的变化，再由P=Fvcsθ判断功率的变化．
解答：解：因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡：
Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）
F=
令：sinβ=
，cosβ=
，即：tanβ=
则：F=
=
θ从0逐渐增大到90°的过程中，在θ+β＜90°前：sin（β+θ）逐渐变大，所以F逐渐减小；
在θ+β＞90°后：sin（β+θ）逐渐变小，所以F逐渐减大；
所以结论是：F先减小后增大，故AB错误．
C、D、功率：P=Fvcsθ=
×v×cosθ=
θ从0逐渐增大到90°的过程中，tanθ一直在变大，所以功率P一直在减小，故C正确，D错误；
故选C．
Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）
F=
| μmg |
| cosθ+μsinθ |
令：sinβ=
| 1 | ||
|
| μ | ||
|
| 1 |
| μ |
则：F=
| μmg | ||
(sinβcosθ+cosβsinθ)
|
| μmg | ||
sin(β+θ)
|
在θ+β＞90°后：sin（β+θ）逐渐变小，所以F逐渐减大；
所以结论是：F先减小后增大，故AB错误．
C、D、功率：P=Fvcsθ=
| μmg |
| cosθ+μsinθ |
| μmgv |
| 1+μtanθ |
θ从0逐渐增大到90°的过程中，tanθ一直在变大，所以功率P一直在减小，故C正确，D错误；
故选C．
点评：本题为平衡条件的应用问题，受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F的变化，难度不小，需要细细品味．
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