题目内容

9.如图所示,一个质量为m=0.2kg的小球用细绳吊在倾角为θ=45°的光滑斜面上,当斜面静止时,绳与斜面平行.当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时,则(  )
A.细绳的拉力约为2.8NB.小球对斜面的压力约为1.4N
C.细绳的拉力约为1.4ND.小球对斜面的压力为零

分析 首先判断小球是否飞离了斜面,根据小球刚刚飞离斜面的临界条件,即绳子的倾角不变,斜面的支持力刚好为零,解出此时的加速度与题目给出的加速度大小进行比较,若给出加速度大于小球的临界加速度说明小球已经飞离了斜面,否则小球还在斜面上.

解答 解:设小球刚刚脱离斜面时,斜面向右的加速度为a0
此时斜面对小球的支持力恰好为零,小球只受重力和细绳的拉力,
且细绳仍然与斜面平行,小球受力如图所示,

由牛顿第二定律得:mgcotθ=ma0
  解得临界加速度:a0=gcotθ=10m/s2
加速度a>10 m/s2=a0,则小球已离开斜面,T=$\sqrt{2}mg$=2$\sqrt{2}N$≈2.8N,故AD正确,BC错误;
故选:AD

点评 此题最难解决的问题是小球是否飞离了斜面,我们可以用假设法判断出临界加速度来进行比较.

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