题目内容
如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的p（0，h）点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h，0）点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：
（1）电场强度E的大小；
（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；
（3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．
（1）电场强度E的大小；
（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；
（3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．
粒子在第Ⅰ象限内做类平抛运动，设在第Ⅰ象限内运动的时间为t1，则
水平方向有：2h=v0t1…①
竖直方向有：h=
t12…②
①②式联立得：E=
③
（2）设粒子到达a点时时竖直方向的速度vy
则有：vy=at1=
t1…④．
①③④联立得：vy=v0
所以粒子到达a点时速度大小为va=
=
=
v0 ①
与x轴的夹角为θ，由几何关系得：tanθ=
=
=1，
所以θ=45°
（3）经分析，当粒子从b点出磁场时，磁感应强度最小；
由几何关系得：r=
L ②
由洛伦兹力提供向心力得：Bqv=
③
①②③联立得：B=
即磁感应强度的最小值
答：（1）电场强度E的大小E=
（2）v=
v0，与x轴正方向成45°角斜向右下方
（3）磁场的磁感应强度B的最小值B=
．
水平方向有：2h=v0t1…①
竖直方向有：h=
| 1 |
| 2 |
| qE |
| m |
①②式联立得：E=
m
| ||
| 2qh |
（2）设粒子到达a点时时竖直方向的速度vy
则有：vy=at1=
| qE |
| m |
①③④联立得：vy=v0
所以粒子到达a点时速度大小为va=
| vx2+vy2 |
| v02+v02 |
| 2 |
与x轴的夹角为θ，由几何关系得：tanθ=
| vy |
| vx |
| v0 |
| v0 |
所以θ=45°
（3）经分析，当粒子从b点出磁场时，磁感应强度最小；
由几何关系得：r=
| ||
| 2 |
由洛伦兹力提供向心力得：Bqv=
| mv2 |
| r |
①②③联立得：B=
| 2mv0 |
| qL |
答：（1）电场强度E的大小E=
m
| ||
| 2qh |
（2）v=
| 2 |
（3）磁场的磁感应强度B的最小值B=
| 2mv0 |
| qL |
练习册系列答案
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在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P（l，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，突然将电场方向顺时针旋转90°，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小B=
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，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小
，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重大加速度为g．求：
,该磁场有理想的下边界,其他方向范围无限大.已知重力加速度为g.求: 
，0）由静止释放后沿直线PQ运动。当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小
，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大。已知重力加速度为g。求：