Question

如图所示，自动扶梯与水平地面的夹角为30°，质量为m的人站在扶梯上，当扶梯斜向上做匀加速运动时，人对扶梯的压力是他体重的1.3倍，那么扶梯的加速度a的大小和人与扶梯间的静摩擦力F的大小分别是（　　）

• A、

  3

  5

  g
• B、

  g

  2

• C、

  3 3

  10

  mg
• D、

  2

  5

  mg

Answer 1

分析：根据竖直方向上的合力，通过牛顿第二定律求出竖直方向上的加速度，根据平行四边形定则求出水平方向上的加速度，从而通过牛顿第二定律求出静摩擦力的大小．

解答：解：根据牛顿第二定律，在竖直方向上有：N-mg=ma_y，解得a_y=0.3g．根据平行四边形定则，电梯的加速度a=

ay

sin30°

=0.6g，水平方向上的加速度a_x=acos30°=0.3

3

g，根据牛顿第二定律f=ma_x=0.3

3

mg．故A、C正确．
故选：AC．

点评：本题综合考查了平行四边形定则以及牛顿第二定律，难度不大，要加强这方面的训练．