Question

一质点从静止开始，先以加速度a₁ 做一段时间的匀加速直线运动，紧接着以大小为a₂的加速度做匀减速直线运动，直至静止，质点运动的总时间为t，求质点的总位移．

Answer 1

分析：根据速度时间公式求出总时间的表达式，根据匀变速直线运动的平均速度的推论求出总位移的表达式，联立解得质点的总位移大小．

解答：解：设运动过程中最大速度为v_m，
则总时间t=

vm

a1

+

vm

a2

   ①
则总位移x=

vm

2

t1+

vm

2

t2=

vm

2

t   ②
联立①②两式解得x=

a1a2t2

2(a1+a2)

．
答：质点的总位移为x=

a1a2t2

2(a1+a2)

．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．