Question

做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台上的某人面前时速度为2m/s，车尾经过此人时速度为4m/s．若此人站着一直未动，则车身中部（中点）经过此人面前时的速度是

10

m/s．

Answer 1

分析：列车做匀加速直线运动，知道车头经过人和车尾经过人时速度的大小，求车中部经过人的速度，相当于知道做匀加速直线运动的物体经过一段位移的初末速度，求中间位移时的速度．

解答：解：列车经过人，可看成匀加速直线运动的物体经过车头的速度为v₀=2m/s，经过车尾的速度为v=4m/s，求经过列车中间位置时的速度v_x
令列车长度为L，加速度为a，则据速度位移关系v2-v02=2ax得：
vx2-v02=2a

L

2

v2-vx2=2a

L

2

联立解得vx=

v02+v2 2

=

22+42 2

m/s=

10

m/s．
故答案为：

10

．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax，以及知道适当地选择参考系，问题会变得很直观．