Question

（2011?虹口区二模）如图所示，A、B和O位于同一条直线上，波源O产生的横波沿该直线向左、右两侧传播，波速均为v．当波源起振后经过时间△t₁，A点起振，又经过时间△t₂，B点起振，此后A、B两点的振动方向始终相反．下列说法中正确的是（　　）

• A．O点两侧波的频率一定相等
• B．A、B两点到O点的距离之差一定为半波长的奇数倍
• C．这列横波的波长为

  2v(△t1+△t2)

  2n+1

  （n=0，1，2，…）
• D．这列横波的波长为

  2v?△t2

  2n+1

  （n=0，1，2，…）

Answer 1

分析：波的频率由波源决定；A、B两点的振动方向始终相反，可知A、B两点到O点的距离之差一定为半波长的奇数倍；A点起振，又经过时间△t₂，B点起振，可知在时间△t₂时间内，波形向前传播的距离为半波长的奇数倍，则△t₂是半个周期的奇数倍，根据公式λ=vT，就可求出波长．

解答：解：A、波的频率由波源决定，所以O点两侧波的频率相等．故A正确．
    B、A、B两点的振动方向始终相反，可知A、B两点到O点的距离之差一定为半波长的奇数倍．故B正确．
    C、又经过时间△t₂，B点起振，可知在时间△t₂时间内，波形向前传播的距离为半波长的奇数倍，则△t₂是半个周期的奇数倍，即△t₂=（2n+1）

T

2

，（n=0，1，2，…），所以T=

2△t2

2n+1

，λ=vT=

2v?△t2

2n+1

（n=0，1，2，…）．故C错误，D正确．
故选ABD．

点评：解决本题的关键知道波的频率由波源决定以及波传播的周期性．