Question

有一横截面积为0.2m² 的100 匝圆形闭合线圈，线圈总电阻为0.2Q，线圈处在匀强磁场中，磁场垂直线圈平面向里增强，其磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图所示．则线圈中感应电流的方向和感应电流的大小如何？

Answer 1

分析：由图象看出，磁感应强度随时间均匀增大，线圈产生感应电流，由楞次定律判断线圈中感应电流的方向．由法拉第电磁感应定律求出线圈中产生的感应电动势，再由欧姆定律求出感应电流的大小．

解答：解：由图看出，磁感应强度增大，则穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律判断则知，线圈中感应电流方向为逆时针；
由图象的斜率求出

△B

△t

=0.02T/s，根据法拉第电磁感应定律得
    E=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

s=100×0.02×0.2V=0.4V
则感应电流的大小为  I=

E

R

=2A
答：线圈中感应电流的方向为逆时针，感应电流的大小为2A．

点评：本题中磁感应强度均匀增大，穿过线圈的磁通量均匀增加，线圈中产生恒定电流，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，再求解感应电流，是经常采用的方法和思路．