题目内容

发射地球同步卫星时,可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上,在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道,椭圆轨道的近地点为A,远地点为B.在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨,将卫星送入同步轨道(远地点B在同步轨道上),如图所示.两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速,并且点火时间很短.已知同步卫星的运动周期为T,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,求:

(1)卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小;

(2)卫星同步轨道距地面的高度.

答案:
解析:

  解析:(1)设地球质量为M,卫星质量为m,万有引力常量为G,卫星在近地圆轨道运动接近A点时加速度为aA,根据牛顿第二定律G=maA

  可认为物体在地球表面上受到的万有引力等于重力G

  解得a=

  (2)设同步轨道距地面高度为h2,根据牛顿第二定律有:

  G=m

  由上式解得:h2

  题后反思:本题以地球同步卫星的发射为背景,考查学生应用万有引力定律解决实际问题的能力.能力要求较高.


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