题目内容
若有一艘宇宙飞船在某行星表面做匀速圆周运动，若已知该行星的半径为R，其第一宇宙速度为v，万有引力常量为G，那么该行星表面的重力加速度g=
，该行星的平均密度为ρ=
．
| v2 |
| R |
| v2 |
| R |
| 3v2 |
| 4πGR2 |
| 3v2 |
| 4πGR2 |
分析：根据星球表面重力提供向心力得出第一宇宙速度的表达式，从而求出星球表面的重力加速度．根据万有引力提供向心力求出星球的质量，从而求出星球的平均密度．
解答：解：根据重力提供向心力得，mg=m
，解得g=
．
根据万有引力提供向心力G
=m
，解得行星的质量M=
．
则行星的平均密度ρ=
=
=
．
故答案为：
，
．
| v2 |
| R |
| v2 |
| R |
根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
| v2R |
| G |
则行星的平均密度ρ=
| M |
| V |
| ||
|
| 3v2 |
| 4πGR2 |
故答案为：
| v2 |
| R |
| 3v2 |
| 4πGR2 |
点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用．
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B.
D.
，万有引力常量为
，那么该行星表面的重力加速度g=
，该行星的平均密度为
=
。
