题目内容

一物体从静止开始，先以加速度a1做匀加速直线运动，接着以加速度大小为a2做匀减速直线运动到静止．如果全过程物体运动的总时间为t，则物体运动的总位移为______．
设运动过程最大速度为vm；则由v=at可知：
vm
a1
+
vm
a2
=t
解得：vm=
a1a2
a1+a2
t
而总位移x=
vm
2
t=
a1a2t2
2(a1+a2)
．
故答案为：
a1a2t2
2(a1+a2)
．
练习册系列答案
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一质点做初速度为0的匀加速运动．
（1）第3s内通过的位移为15m，则第5s内通过的位移为______m，最初5s内的位移为______m；
（2）通过三段连续的位移所用的时间依次为1s、2s、3s，则这三段位移之比为______；
（3）开始运动18m，分成三段相等的时间，则各段位移依次为______m、______m、______m．
以35m/s的初速度竖直向上射出的箭，做匀减速直线运动，加速度的大小等于重力加速度（g取10m/s2）
（1）箭上升到最大高度时的速度为多大？
（2）箭上升的最大高度为多大？
（3）箭上升到最大高度所用的时间为少？
2013年9月28日，郑州桃花峪黄河公路大桥建成通车，此大桥是郑云高速（郑州至焦作云台山风景区）的一部分，从此桥去焦作可缩短30分钟车程．此桥限速100km/h．如果某人开车在桥上行驶，突遇大雾，能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）仅为30m，该人的反应为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是（　　）
A．10m/sB．15m/sC．10
3
m/s		D．20m/s
射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动．如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，子弹的加速度是a=5×105m/s2，枪筒长S=0.64m，求：
（1）子弹在枪筒中运动的时间；
（2）子弹射出枪口时的速度．
已知某型号摩托车可以恒定加速度a1=4m/s2启动做匀加速运动，刹车时最大加速度为a2=8m/s2，要求该摩托车由静止开始在昼量短的时间内走定一段s=218m的直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在到达弯道时行驶车速最大为v2=20m/s，以免因离心作用而偏出弯道．求：
（1）摩托车在直道上的最大速度；
（2）摩托车在直道上行驶所用的最短时间．
铁路列车与其它车辆的运行方式不同，列车自重加载重达千余吨甚至数千吨，列车奔驰在轨道上时的动能很大．当铁路机车司机驾驶机车发现前方有险情或障碍物时，从采取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止，这段距离称之为制动距离．制动距离不仅与列车重量有关，还与列车的行驶速度密切相关．目前，我国一般的普通列车行驶的速度约为v01=80km/h，其制动距离为s0=800m左右，提速后的“K”字号的快速列车，行驶时的速度均超过100km/h．今后，随着列车不断地提速，速度v02将达到120～140km/h，其制动距离也将相应加大，这么长的制动距离无疑是对行车安全提出了更高的要求．目前，上海地区的铁路与公路（道路）平交道口就有240余处，行人和车辆在穿越平交道口时，要充分注意到火车的制动距离，以保证安全．求（假设列车的制动加速度不变）：
（1）我国一般的普通快车的制动加速度为多少？
（2）提速后的“K”字号列车的制动距离至少为多少？
（3）当火车时速达到v02=140km/h时，在铁路与公路的平交道口处，为保证行人和车辆的安全，道口处的报警装置或栅栏至少应提前多少时间报警或放下？
一小球从静止开始沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=12m，BC=20m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，则：
（1）求出小球下滑时的加速度？
（2）小球通过A、B、C三点时的速度分别是多少？
（3）斜面A点以上部分至少有多长？
如图所示，为一传送货物的传送带abc，传送带的ab部分与水平面夹角=37°，bc部分与水平面夹角=53°，ab部分长为4.7m，bc部分长为7.5m。一个质量为m=1kg的物体A(可视为质点)与传送带的动摩擦因数=0.8。传送带沿顺时针方向以速率ν=1m／s匀速转动．若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c处，此过程中物体A不会脱离传送带。(sin 37°=0.6，sin 53°=0.8，g=10m／)求物体A从a处被传送到c处所用的时间。

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