题目内容

16．如图所示为一个有界的足够大的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个不计重力的带正电的粒子以某一速率v垂直磁场方向从O点进入磁场区域，电子进入磁场时速度方向与边界夹角为θ，下列有关说法正确的是（　　）
A．若θ一定，速度v越大，粒子在磁场中运动时间越长
B．粒子在磁场中运动时间与速度v有关，与角θ大小无关
C．粒子在磁场中运动时间与角度θ有关，与速度v无关
D．若速度v一定，θ越大，粒子在磁场中运动时间越长

分析 粒子圆周的半径r=$\frac{mv}{qB}$，可见r与v成正比，周期T=$\frac{2πm}{qB}$．

解答 解：粒子在磁场中的运动轨迹如图，由几何知识知，粒子离开磁场时转过的圆心角一定为2π-2θ，
ABC、若θ一定，则有：
t=$\frac{2πm}{qB}$•$\frac{2π-2θ}{2π}$=$\frac{π-θ}{2π}$$•\frac{2πm}{qB}$
可见粒子在磁场中运动的时间与v无关，与角度θ有关，故AB错误，C正确；
D、由上式子可知若速度v一定，θ越大，粒子在磁场中运动的时间越短，D错误；
故选：C．

点评 记住本题的结论：粒子在磁场中运动的时间与速度v无关，与θ角大小有关．

练习册系列答案
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13．下列说法不正确的是（　　）
A．布朗运动和扩散现象都是分子运动
B．布朗运动和扩散现象都是永不停息的
C．悬浮在液体中的颗粒越小，它的布朗运动就越显著
D．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
7．竖直放置门型金属框架，宽1m，足够长，一根质量是0.1kg，电阻0.1Ω的金属杆可沿框架无摩擦地滑动，框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度是0.1T，金属杆MN自磁场边界上方0.8m处由静止释放（如图）．求：
（1）金属杆刚进入磁场时的感应电动势；
（2）金属杆刚进入磁场时的加速度；
（3）杆最终能达到的速度．
4．如图所示，质量m=0.2kg的足够长“U”形金属导轨abcd放置在倾角θ=37°的光滑绝缘斜面上，导轨bc段长L=1m，电阻R=0.5Ω，其余电阻不计．另一质量和电阻与导轨均相同的导体棒PQ垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，棒与导轨间动摩擦因数μ=0.5，其左下侧有两个固定于斜面的光滑绝缘立柱．以ef为界，下侧匀强磁场方向沿斜面向上，磁感应强度大小为B=1T，上侧磁场B′方向垂直斜面向上．初始bcfe构成与正方形，用轻质细线跨过理想定滑轮将bc段中点与与质量为M的重物相连，细线伸直时与导轨bc段垂直．现将重物由静止释放．（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，g取10m/s2）
（1）若重物以a=2m/s2的加速度向下运动，从重物开始运动计时，此时B′=B0，为使导轨运动过程中PQ始终无感应电流产生，求B′随时间t变化的规律；
（2）若M=0.1kg，且B′变化规律为B1=kt（k=2T/s），求经多长时间金属导轨开始滑动；
（3）若M=0.3kg，且B′=B=1T，在导轨开始运动至获得最大速度的过程中，棒PQ产生的焦耳热Q=0.15J，通过棒点的电荷量q=1.5C，求此过程中因摩擦增加的内能△E．
11．下表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数．
 最高车速≤30km/h一次充电连续行驶里程  50km
 蓄电池36V/10Ah铅酸蓄电池 充电时间 8h 
 一次充电耗电量0.6kW•h 电动机效率 80% 
整车质量  40kg最大骑行噪声 ≤62dB 
若质量是70kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，取g=10N/kg．求：行驶20min电动机对自行车做的功和通过电动机线圈的电流．
1．以下说法正确的是 （　　）
A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响
B．用此装置“探究加速度a与力F和质量m的关系”每次改变砝码及砝码盘总质量之后，不需要重新平衡摩擦力
C．在用此装置“探究加速度a与力F和质量m的关系”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量
D．用此装置探究“探究功与速度变化的关系”实验时，不需要平衡小车运动中所受摩擦力的影响
8．恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被推动，则经时间t，下列说法正确的是（　　）
A．推力F对物体的冲量大小为零B．合力对物体的冲量大小无法求出
C．推力F对物体的冲量大小是FtcosθD．合力对物体的冲量大小为零
5．如图所示，一个质量为m=2kg的小球从倾角为α=37°的足够长的斜面上的P点沿水平方向以初速度v0=2m/s抛出，小球落在斜面上的Q点，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球从P运动至Q点的时间；
（2）小球从P运动至Q点的过程中重力所做的功；
（3）小球从P运动至Q点的过程中重力做功的平均功率．
6．在如图所示的电路中，已知电源的电动势E为6.0V，内电阻r为1.5Ω，外电路的电阻R为2.5Ω．闭合开关S后，电路中的电流为（　　）
A．6.0AB．4.0AC．2.0AD．1.5A

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