Question

2008年9月我国成功发射了“神州七号”载人飞船．为了观察“神舟七号”的运行和宇航员仓外活动情况，飞船利用弹射装置发射一颗“伴星”．伴星经调整后，和“神舟七号”一样绕地球做匀速圆周运动，但比“神舟七号”离地面稍高一些，如图所示，那么（　　）

A．伴星的运行周期比“神舟七号”稍大一些

B．伴星的运行速度比“神舟七号”稍大一些

C．伴星的运行角速度比“神舟七号”稍小一些

D．伴星的向心加速度比“神舟七号”稍小一些

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出周期、线速度、角速度和向心力的表达式进行讨论．

解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
   G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=mω²r=ma
则得：T=2π

r3 GM

，v=

GM r

，ω=

GM r3

，a=

GM

r2

伴星的轨道半径较大，则知其运行周期较大，速度较小，角速度较小，向心加速度较小．故ACD正确．
故选ACD

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．