Question

一个人从楼顶以20m/s的速度水平抛出一个小球，小球落到地面．小球在空中运动的水平位移为40m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）楼的高度h；
（2）小球落到地面时的速度v的大小；
（3）小球的抛出点与落地点之间的距离L．

Answer 1

分析：（1）根据自由落体位移公式，即可求解；
（2）根据自由落体速度公式，结合运动的合成，即可求解；
（3）根据水平位移与竖直位移合成，即可求解．

解答：解：根据水平方向的匀速运动，得小球运动的时间为
t=

s

v0

=2s
（1）由自由落体公式得楼房的高度为   h=

1

2

gt²=20m
（2）小球落地时竖直方向的速度为     v_y=gt=20m/s
小球落地时的速度大小为    v=

v 2 0 + v 2 y

=20

2

m/s≈28.3m/s
（3）小球的抛出点与落地点之间的距离L为
L=

S2+h2

=20

5

m≈44.7m
答：（1）楼的高度20m；
（2）小球落到地面时的速度v的大小28.3m/s；
（3）小球的抛出点与落地点之间的距离44.7m．

点评：考查自由落体运动的位移公式，速度公式，及矢量的合成方法．