Question

【题目】有一水平放置的圆盘面水平放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接一个可视为质点，质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ（已知），开始时弹簧未发生形变，长度为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦，重力加速度为g

求：

（1）物体A能与转盘相对静止，求圆盘转动角速度的最大值ω0；

（2）使弹簧的长度变为，为使物体A能与转盘相对静止，求圆盘转动的角速度ω应满足的条件。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1) 圆盘转动角速度取最大值时A需要的向心力大小等于最大静摩擦力，则有

解得：；

(2)因为，角速度取最小值时，向心力的大小为弹力与最大静摩擦力之差，

解得：

角速度取最大值时，向心力的大小为弹力与最大摩擦力之和

解得：

所以。