Question

地球质量为M，人造地球卫星的轨道半径为R时，环绕地球的线速度为v，角速度为ω，当地球卫星的轨道半径为2R时，下列说法中正确的是（　　）

• A．根据v=

  GM r

  ，卫星的线速度减小到v/

  2

• B．根据v=

  gr

  ，卫星的线速度增大到

  2

  v
• C．根据v=ωr，卫星的线速度增大到2v
• D．根据λ=

  v

  r

  ，卫星的角线速度减小到

  λ

  2

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，从而得知线速度的变化．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力，G

Mm

r2

=m

v2

r

得，v=

GM r

，轨道半径变为原来的2倍，则线速度变为原来的

2

2

倍．故A正确．
B、因为轨道变化了，重力加速度也发生变化，不能根据据v=

gr

判断线速度的变化．故B错误．
C、因为轨道半径变化，角速度也变化，不能根据v=ωr判断线速度的变化．故C错误．
D、因为轨道半径变化，线速度也变化，不能根据ω=

v

r

判断角速度的变化．故D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道轨道半径变化时，重力加速度、角速度、线速度都发生了变化．