Question

如图表示有n个相同的质点静止在光滑平面上的同一直线上，相邻的两个质点间的距离都是1m，在某时刻给第一个质点一个初速度v，依次与第二个、第三个…质点相碰，且每次碰后相碰的质点都粘在一起运动，则从第一个质点开始运动到与第n个质点相碰所经历的时间是（　　）

• A、

  n

  2v

  (n-1)
• B、

  n

  2v

  (n+1)
• C、

  n+2

  2v

  (n+1)
• D、

  n-2

  2v

  (n-1)

Answer 1

分析：根据动量守恒定律列出等式解决问题．
根据牛顿第二定律和运动学公式解决问题．

解答：解：因为等质量，碰撞后粘在一起，
根据动量守恒定律列出等式得：
第一个质点速度：V
第二个质点速度：

1

2

v
第三个质点速度：

1

3

v
…
第n个质点速度：

1

n

v
第K个碰到K+1个的时间：

k

v

从第一个质点开始运动到与第n个质点相碰所经历的时间：

1

v

+

2

v

+…+

n-1

v

=

n

2v

(n-1)
故选A．

点评：应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．
同一个问题可能会选择不同的系统作为研究对象．