题目内容
物体的质量为m,沿光滑的弯曲轨道滑下,轨道的形状如图所示,与弯曲轨道相接的圆轨道的半轻为R,要使物体沿光滑圆轨道恰能通过最高点,物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下?![]()
答案:见详解。
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| 物体在沿光滑轨道滑动的整个过程中,只有重力做功,故机械能守恒.设物体应从离最低点高为h的地方开始滑下,轨道的最低点处的水平面为零势能参考面,物体在运动到圆轨道最高点时的速度为v.则开始运动时,物体的机械能为mgh,运动到圆轨道的最高点时机械能为mg2R+mv2/2.
由机械能守恒定律得: mgh=2mgR+mv2/2. 要物体刚好沿轨道通过最高点,应有: mg=mv2/R, ∴ v2=gR. ∴ h=2R+v2/2g=2R+gR/2g=5R/2. |
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