题目内容
【题目】如图所示，两根足够长的平行金属光滑导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距为L。导轨所在空间被分成区域I和II，两区域的边界与斜面的交线为MN，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，II中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B。在区域I中，将质量为m、电阻为R的导体棒ab放在导轨上，且被两立柱挡住，在区域II中将质量为2m、电阻为R的导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，经时间t，ab刚好离开立柱。ab、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度为g。试求：
(1)t时刻cd棒的速度大小vt；
(2)在时间内t内cd棒产生的电能Ecd；
(3)ab棒中电流的最大值。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）t时刻cd棒的速度大小
，由法拉第电磁感应定律
由欧姆定律
分析ab棒受力
解得
（2）设cd棒下滑
，由动量定理
由能量守恒
解得
（3）两根棒均切割磁感线运动，有
对ab棒
对cd棒
当电流最大时，
最大，即
也就是
联立解得
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