题目内容

下图是某传送装置的示意图。其中PQ为水平的传送带，传送带长度L=6m，与水平地面的高度为H=5m。MN是光滑的曲面，曲面与传送带相切于N点，现在有一滑块质量为m=3kg从离N点高为h=5m处静止释放，滑块与传送带间的摩擦系数为μ=0.3.重力加速度为g=10m/s2。

（1）滑块以多大的速度进入传送带？

（2）若传送带顺时针转动，请求出滑块与传送带摩擦产生的热量Q与传送带的速度v的大小关系，并作出Q与v的图象。

（3）若传送带逆时针转动，请求出物体从Q点抛出后距Q点的水平的距离与传送带的速度的关系。（认为滑块以水平速度离开传送带）

 

【答案】

（1）（2）? 图像如下??

（3）①传送带速度，水平位移

②若传送带速度，水平距离

③传送带速度，水平距离

【解析】

试题分析：（1）滑块从高h处静止释放，滑到传送带的过程，根据动能定理有

解得速度

（2）滑块到达传送带时速度水平向左，而传送带速度水平向右，所以滑块做匀减速运动

加速度

传送带长度为，当物块滑到到传送带最左端时，根据匀变速直线运动有

求得速度

运动时间

设传送带速度为，则传送带向右的位移为

摩擦生热

图像如下图

（3）若传送带速度大于，物块在传送带上加速，若一直加速可达到最大速度

解得

①若传送带速度，物块将以从Q端水平抛出，平抛运动时间，水平距离

②若传送带速度，物块将加速到传送带速度后匀速，最终以从Q端抛出，水平距离

若传送带速度小于，物块在传送带上匀减速。若一直匀减速可减到最小速度

③如传送带速度，物块将以从Q端离开平抛。水平位移

④如传送带速度，物块匀减速到等于传送带速度最终以速度从Q端抛出，水平距离

综上①传送带速度，水平位移

②若传送带速度，水平距离

③传送带速度，水平距离

考点：牛顿运动定律? 匀变速直线运动? 动能定理

 

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