Question

10．一辆汽车沿平直公路行驶，开始以20m/s的速度行驶了全程的$\frac{1}{4}$，接着以速度v行驶其余的地$\frac{3}{4}$，已知全程的平均速度为16m/s，则v等于（　　）

• A． 15m/s
• B． 17.1m/s
• C． 18m/s
• D． 20m/s

Answer 1

分析 假设汽车的总位移为4x，前$\frac{1}{4}$的位移汽车做匀速直线运动，求出此段时间表达式．后$\frac{3}{4}$位移，汽车也做匀速直线运动，再求出此段时间，最后由平均速度公式列出全程平均速度与总位移和时间的关系式，求解v．

解答 解：设全程的位移为4x，则汽车以速度v₁=20m/s行驶了前x的位移，以速度v行驶了后3x的位移．
则汽车通过前$\frac{1}{4}$位移的时间t₁=$\frac{x}{{v}_{1}}$；
汽车通过后$\frac{3}{4}$位移的时间t₂=$\frac{3x}{v}$；
全程平均速度：$\overline{v}$=$\frac{4x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$；
代入解得：v=15m/s
故选：A．

点评 本题根据平均速度的定义公式去求解速度v，是常规题，比较容易，考试时不能丢分．