题目内容
如图是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，转轴的另一端装有摩擦小轮．自行车车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动，使线圈中产生正弦交流电，给车头灯供电．（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）已知自行车车轮半径r=35cm，摩擦小轮半径r0=1.00cm，线圈匝数N=800匝，线圈横截面积s=20cm2，总电阻R1=40Ω，磁极间匀强磁场的磁感应强度B=0.010T，车头灯电阻R2=10Ω．当车轮转动的角速度ω=8rad/s时．求：（1）发电机磁极转动的角速度．
（2）车头灯中电流的有效值．
分析：根据自行车车轮转动的线速度与摩擦小轮转动的线速度相等，求出摩擦小轮转动的角速度．由Em=NBSω求出感应电动势的最大值，进而求出电动势的有效值，根据欧姆定律求出电流的有效值．
解答：解：（1）磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有
r0ω0=rω
所以ω0=
=
=280rad/s
（2）摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为
Em=NBSω0=800×0.01×280×20×10-4=4.48V
感应电动势的有效值E=
=
=3.2V
通过电流的有效值I=
=0.064A
答：（1）发电机磁极转动的角速度280rad/s．
（2）车头灯中电流的有效值0.064A．
r0ω0=rω
所以ω0=
| rω |
| r0 |
| 8×0.35 |
| 0.01 |
（2）摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为
Em=NBSω0=800×0.01×280×20×10-4=4.48V
感应电动势的有效值E=
| Em | ||
|
| 4.48 | ||
|
通过电流的有效值I=
| 3.2 |
| 10+40 |
答：（1）发电机磁极转动的角速度280rad/s．
（2）车头灯中电流的有效值0.064A．
点评：本题实际问题，考查应用物理知识解决实际问题的能力，关键要建立物理模型：传动装置加交流发电机．
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