题目内容
如图所示，固定斜面的倾角为θ，可视为质点的物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于B点。物体A的质量为m，开始时物体A到B点的距离为L。现给物体A一沿斜面向下的初速度v0，使物体A开始沿斜面向下运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求此过程中：
（1）物体A向下运动刚到达B点时速度的大小
（2）弹簧的最大压缩量。
⑴方法一：物体A由开始运动直至B点的过程，由动能定理得
mgL sinθ-μmgL cosθ=
mvB2-mv 02 （3分）
求得：vB=
（3分）
方法二：物体A由开始运动直至B点的过程，设加速度为a，由牛顿第二定律得：
mg sinθ-μmg cosθ=ma ① （2分）
由运动学公式得： 
=2aL ② （2分）
联立①②两式得 vB= （2分）
（2）设弹簧最大压缩量为x。在物体A刚好接触弹簧直至恰好返回到B点的过程中，由动能定理得（或功能关系）
-2μmg x cosθ =0-m
（4分）
求得 x=
（4分）
解析:略
练习册系列答案
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如图所示，固定斜面的倾角为30°，现用平行于斜面的力F拉着质量为m的物体沿斜面向上运动，物体的加速度大小为a，若该物体放在斜面上沿斜面下滑时的加速度大小也为a，则力F的大小是（ ）
如图所示，固定在水平地面的倾角为θ斜面上，有一个竖直的挡板，质量为m的光滑圆柱处于静止状态．求：
如图所示，固定斜面的倾角为θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25，物体受到平行于斜面的力F作用静止开始运动，力F随时间t变化规律如图（以平行于斜面向上为正方向），前4s内物体运动的最大加速度大小为
mg B．mg C．
mg D．
mg
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