Question

一物体做匀加速直线运动，已知在相邻各1 s内通过的位移分别是1.2 m和3.2 m，求物体的加速度a和相邻各1 s的始末的瞬时速度．

Answer 1

答案：
解析：

答案：解法一：如图，先画出物理情景示意图对列运动学方程组很有启发． 　　sAB＝v1t＋at2 　　sBC＝v2t＋at2 　　sAC＝v1(2t)＋a(2t)2 　　以上三个方程，三个未知量，v1、v2、a代入sAB＝1.2 m，sBC＝3.2 m，sAC＝4.4 m． 　　t＝1 s，可解得： 　　v1＝0.2 m/s，v2＝2.2 m/s，a＝2 m/s2(由v3＝v2＋at＝4.2 m/s)． 　　解法二：根据题意作vt草图(因不知v、a值)如下，由图可知v2在大小上等于2 s内的平均速度，即 　　v2＝＝2.2 m/s 　　对BC段：sBC＝v2t＋at2a＝2 m/s2 　　v3＝v2＋at＝4.2 m/s 　　对AB段：v2＝v1＋atv1＝v2－at＝0.2 m/s 　　解法三：利用vt图象及平均速度公式，求出v2＝2.2 m/s，如上述，同理由平均速度公式可得vM、vN，vm＝＝1.2 m/s，vn＝＝3.2 m/s 　　vm＝v1＝0.2 m/s，vn＝v3＝4.2 m/s 　　由v－t图上的图线的斜率tanα＝＝2 m/s2 　　解法四：利用匀变速直线运动等分时间时，相邻的相等时间内的位移差等于常数aT2的结论直接求出a值． 　　思路解析：由于题目未说明物体是从静止开始运动的，所以不能主观判断v0＝0，用运动学公式求解，应在v0、vt、a、t、s五个物理量中已知三个，才能求另外两个．本题每1 s内的运动有两个参数，即t＝1 s，s1＝1.2 m，s2＝3.2 m，在这种条件下如用解析法，通常是列联立方程组求解．