Question

如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是(   )

A.若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零

B.若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零

C.若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力不可能为零

D.若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力为推力

Answer 1

【解析】选B。若连接体是轻质细绳，小球在最高点的最小速度为，此时细绳拉力为零，选项A、C错误；若连接体是轻质细杆，小球刚好到达P点的速度为零，选项B正确；如果小球在最高点P的速度为，细杆拉力为零，如果v>，细杆的作用力为拉力，如果v<，细杆的作用力为推力，小球在最低点Q时受到细杆的拉力作用，选项D错误。

【变式备选】小明同学在学习中勤于思考，并且善于动手，在学习了圆周运动知识后，他自制了一个玩具，如图所示，用长为r的细杆粘住一个质量为m的小球，使之绕另一端O在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度v=，在这点时(   )

A.小球对细杆的拉力是

B.小球对细杆的压力是

C.小球对细杆的拉力是

D.小球对细杆的压力是mg

【解析】选B。解法一：在最高点时，若细杆对小球没有弹力作用，则有mg=，得v₀=。由于v=<v₀，所以细杆对小球有竖直向上的弹力作用，根据牛顿第二定律和向心力公式有mg-F_N=，得F_N=。由牛顿第三定律知，小球对细杆的压力F_N′=F_N=。故选B。

解法二：假设细杆对小球有竖直向下的拉力，根据牛顿第二定律和向心力公式有mg+F_N=，得，负号说明细杆对小球有竖直向上的支持力。由牛顿第三定律知，小球对细杆的压力F_N′=F_N=。故选B。