Question

14．一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×10³kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止以额定功率开始启动一直到汽车获得最大速度，在此过程中汽车行驶了2000m．试求：
（1）汽车的最大行驶速度；
（2）当速度为5m/s时，汽车牵引力是多大？
（3）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间．

Answer 1

分析 （1）当汽车速度达到最大时，物体作匀速直线运动，根据平衡条件可知牵引力等于摩擦力，根据公式P=Fv可以求出速度；
（2）根据公式P=Fv，求出牵引力；
（3）根据动能定理即可求得加速的时间．

解答 解：（1）汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，
即：F=f=kmg=0.1×2.0×10³×10=2000N，
由P=Fv可知，汽车的最大速度：
v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{2000}$=40m/s；
（2）当汽车的速度为5m/s时，牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{5}$=1.6×10⁴N；
（3）从静止以额定功率行驶，这一过程阻力不变，
由动能定理得：pt-fs=$\frac{1}{2}$mv_m²-0，解得：t=70s；
答：（1）汽车的最大行驶速度为40m/s；
（2）当速度为5m/s时，汽车牵引力是1.6×10⁴N；
（3）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为70s．

点评 汽车匀加速启动，功率p=Fv，当功率达到额定功率时，功率不能再增大，变为恒定功率启动，当牵引力减小到等于摩擦力时，汽车改为匀速运动．