Question

4．欧姆表内部使用1.5V 干电池一节，将两表笔短接时，表针刚好指于0Ω 处，此时有30mA的电流流过表笔．如用此挡测某一电阻，指针恰好指在刻度盘的正中间，则：
（1）该电阻阻值为多大？
（2）若用此挡测两个串联起来的这样的电阻，则通过表笔的电流是多大？

Answer 1

分析 当两表笔短接时，表头指针满偏时，所测量的电阻为零，根据闭合电路欧姆定律求解欧姆表的总内阻；表针正指电表刻度正中时，电流是满偏电流的一半，再由闭合电路欧姆定律求解待测电阻的阻值．

解答 解：（1）表针指于0Ω，此时满偏有：
${I}_{g}^{\;}=\frac{E}{r}$
即$r=\frac{E}{{I}_{g}^{\;}}=\frac{1.5}{30×1{0}_{\;}^{-3}}=50Ω$
指针正指表盘刻度正中，此时半偏有：
$\frac{{I}_{g}^{\;}}{2}=\frac{E}{r+R}$
代入数据：$\frac{30×1{0}_{\;}^{-3}}{2}=\frac{1.5}{R+50}$
解得：R=50Ω
（2）由闭合电路的欧姆定律：
$I=\frac{E}{r+2R}$
代入数据：$I=\frac{1.5}{50+2×50}=0.01A=10mA$
答：（1）该电阻阻值为50Ω
（2）若用此挡测两个串联起来的这样的电阻，则通过表笔的电流是10mA

点评 本题考查欧姆表工作，要知道欧姆表的工作原理是闭合定律欧姆定律，应用闭合电路欧姆定律即可正确解题．