Question

为了测定电源电动势E、内电阻r的大小并同时描绘出小灯泡的伏安特性曲线，某同学设计了如图甲所示的电路．闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值R电压表V的示数U₁，电压表V的示数U₂．根据记录数据计算出流过电阻箱的电流I，分别描绘了a、b两条U-I图线，如图乙所示．请回答下列问题：
（1）写出流过电阻箱的电流的表达式：

 

；
（2）小灯泡两端电压随电流变化的图象是

 

（选填“a”或“b”）；
（3）根据图乙可以求得电源的电动势E=

 

V，内电阻r=

 

Ω，该电路中小灯泡消耗的最大功率为

 

W．

Answer 1

分析：由电路图可知，灯泡与电阻箱串联，电压表V₁测灯泡电压，电压表V₂测路端电压；
（1）由串联电路特点求出电阻箱两端电压，然后由欧姆定律求出电流表达式．
（2）根据串联电路特点分析判断哪个图象是灯泡电压随电流变化的图象．
（3）电源的U-I图象与纵轴的交点坐标是电源电动势，图象斜率的绝对值等于电源内阻．
由图象找出灯泡的最大电流与最大电压，由P=UI求出最大功率．

解答：解：（1）电阻箱两端电压U_R=U₂-U₁，通过电阻箱的电流I=

U2-U1

R

；
（2）灯泡与电阻箱串联，电压表V₁测灯泡电压，灯泡两端电压随电流增大而增大，由图乙所示图象可知，图线b是灯泡电压随电流变化的关系图象．
（3）随电流增大，路端电压减小，由图乙所示图象可知，图线a是电源的U-I图象，由图线a可知，电源电动势E=3.0V，电源内电阻r=

△U

△I

=

3.0V-2.0V

0.5A

=2Ω；由图线a可知，灯泡两端最大电压为2V，电流为0.5A，灯泡最大功率P=UI=2V×0.5A=1W．
故答案为：（1）I=

U2-U1

R

；（2）b；（3）3；2；1．

点评：分析清楚电路结构、应用串联电路特点及欧姆定律，掌握应用图象法求电源电动势与内阻的方法即可正确解题．