Question

14．质量为2t的汽车，发动机的功率为30kW，在水平公路上能以54km/h的最大速度行驶，如果保持功率不变，汽车速度为36km/h时，假设汽车所受阻力不变，汽车的加速度为（　　）

• A． 0.5 m/s²
• B． 1 m/s²
• C． 1.5 m/s²
• D． 2 m/s²

Answer 1

分析 当汽车以额定功率行驶时，随着汽车速度的增加，汽车的牵引力会逐渐的减小，直到最后牵引力和阻力相等，到达最大速度之后做匀速运动，此时的速度达到最大，由功率公式P=Fv求出阻力，再根据牛顿第二定律求解加速度

解答 解：当牵引力和阻力相等时，汽车的速度最大，最大速度为v_m=54km/h=15m/s，由P=Fv_m=fv_m可得，
阻力f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{30000}{15}N$=2000N
速度达到v=36km/h=10m/s时汽车的牵引力为F=$\frac{P}{v}=\frac{30000}{10}N$=3000N
由牛顿第二定律可得，
F-f=ma，
所以a=$\frac{F-f}{m}=\frac{3000-2000}{2000}$m/s²=0.5m/s²．
故选：A

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉