Question

15．如图是质点在某段直线运动过程中的v-t图象．则在t₁到t₂这段时间内质点的（　　）

• A． 合外力不断增大
• B． 加速度方向与速度方向相同
• C． 平均速度为$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• D． 位移小于$\frac{{（{{v_1}+{v_2}}）（{{t_2}-{t_1}}）}}{2}$

Answer 1

分析 速度-时间图象中，图线的每一点的切线斜率表示物体的加速度，根据图象的斜率可知加速度的变化，从而判断合外力的变化；由物体的运动性质分析加速度与速度方向关系．将该运动与匀减速直线运动比较，判断平均速度．图象与坐标轴所围的面积表示位移．

解答 解：A、由图可知图象切线的斜率越来越小，故加速度不断减小，根据牛顿第二定律知，合外力不断减小，故A错误；
B、物体做减速运动，加速度方向与速度方向相反，故B错误．
C、平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$仅适用于匀变速直线运动中，本题中若在图象上做过t₁、t₂的直线，该直线表示匀减速直线运动，其平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．根据面积表示位移大小可知此物的位移比匀减速直线运动的位移小，所以质点的平均速度小于度$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$，故C错误．
D、根据“面积”表示位移，可知，质点的位移小于$\frac{{（{{v_1}+{v_2}}）（{{t_2}-{t_1}}）}}{2}$，故D正确．
故选：D．

点评 图象为高中物理解决问题的常用方法，应能熟练应用；同时注意平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$只能适用于匀变速直线运动．