Question

16．如图所示，a、b、c、…、k为弹性介质中相邻间隔都相等的质点，a点先开始向上作简谐运动，振幅为3cm，周期为0.2s．在波的传播方向上，后一质点比前一质点迟0.05s开始振动，a开始振动后0.6s时，x轴上距a点2.4m的某质点第一次开始振动，那么这列波的传播速度和0.6s内质点k通过的路程分别为（　　）

• A． 4m/s，6cm
• B． 4m/s，12cm
• C． 4m/s，48cm
• D． 12m/s，6cm

Answer 1

分析 由波的传播速度与传播距离的关系：s=vt即可求出波速，先求出波传播到点k的时间，然后根据质点在一个周期内的路程等于4倍的振幅再求质点k在剩下的时间内的路程即可．

解答 解：a开始振动后0.6s时，x轴上距a点2.4m的某质点第一次开始振动，可知该波在0.6s的时间内传播的距离是2.4m，所以波速：v=$\frac{s}{t}=\frac{2.4}{0.6}=4$m/s
由题图知，a到k之间有10个间隔，所以波从a传播到k的时间是：t₁=10△t=10×0.05s=0.5s
质点k振动的总时间：t₂=t-t₁=0.6-0.5=0.1s=$\frac{1}{2}T$
质点k振动的总时间是半个周期，所以质点k从平衡位置开始振动后的总位移是2倍的振幅，即：
s=2A=2×3cm=6cm
故选：A

点评 该题考查横波的波长、周期与传播速度的关系，把握住：“a开始振动后0.6s时，x轴上距a点2.4m的某质点第一次开始振动”所表达的意义，即可抓住题眼，正确解答．