Question

如图8所示，质量m＝2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为

g＝10 m/s²。根据以上条件，求：

图8

(1)t＝10 s时刻物体的位置坐标；

(2)t＝10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向。

Answer 1

解析：(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为，代入时间t＝10 s，

可得：x＝3.0t m＝3.0×10 m＝30 m

y＝0.2t² m＝0.2×10² m＝20 m

即t＝10 s时刻物体的位置坐标为(30,20)。

(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式，比较物体在两个方向的运动学公式，可求得：v₀＝3.0 m/s，a＝0.4 m/s²

当t＝10 s时，v_y＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s

v＝＝ m/s＝5.0 m/s。

tan α＝＝

即速度方向与x轴正方向夹角为53°。

物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，a＝0.4 m/s²，沿y轴正方向。

答案：(1)(30,20)　(2)5.0 m/s，与x轴正方向夹角为53°　0.4 m/s²，沿y轴正方向