题目内容
行星绕恒星的运动轨道是圆形，那么它运行周期T的平方与轨道半径r的立方之比为常数，即
=k，该常数k的大小（ ）
| T2 |
| r3 |
分析：行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动的向心力，由此得出k与哪些因素有关．
解答：解：令恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，根据万有引力提供圆周运动向心力有：
G
=mr(
)2
整理可得：
=
因为4π2为常量可知，比值
=k只与恒星质量M有关．
故选：A
G
| mM |
| r2 |
| 2π |
| T |
整理可得：
| T2 |
| r3 |
| 4π2 |
| GM |
因为4π2为常量可知，比值
| T2 |
| r3 |
故选：A
点评：行星绕恒星做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力是解决此类问题的主要入手点．
练习册系列答案
相关题目
行星绕恒星的运动轨道近似是椭圆形，其半长轴R的三次方与公转周期T的二次方的比值为常数，设
=k，则对于公式理解正确的是（ ）
| R3 |
| T2 |
| A、k的大小与行星、恒星质量有关 | ||||||||||||
| B、k的大小只与恒星质量有关 | ||||||||||||
C、若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R1，周期为T1，月球绕地球运转轨道的半长轴为R2，周期为T2，则
| ||||||||||||
| D、通过公式知，在太阳系中距离太阳越远的行星，公转周期越大 |
的三次方与公转周期T的二次方的比值为常数，设
，则对于公式理解正确的是（ ）
，周期为
，月球绕地球运转轨道的半长轴为
，周期为
，则