题目内容
如图所示，长为l的细线上，下端系一个质量为m的小球，将小球拉至与O点平行的A点，然后由静止释放，小球做圆周运动，不计各处阻力，此时小球过B时恰好线断了，求：（1）小球恰能过B点时的速度大小为多少？
（2）小球通过最低点时，细绳对小球的拉力多大？
分析：小球由A到B受重力和绳的拉力，只有重力做功，由动能定理即求小球通过最低点时的速度大小为多少，接着由牛顿第二定律在B点求细绳对小球的拉力多大．
解答：解：（1）设小球在B点的速度为v，从A到B由动能定理得：
mgl=
mv2
解得小球通过最低点时的速度大小为：v=
；
（2）在B点对小球由牛顿第二定律得：F-mg=m
解得小球通过最低点时，细绳对小球的拉力为：F=m
+mg=3mg；
答：（1）小球恰能过B点时的速度大小为
；
（2）小球通过最低点时，细绳对小球的拉力为3mg．
mgl=
| 1 |
| 2 |
解得小球通过最低点时的速度大小为：v=
| 2gl |
（2）在B点对小球由牛顿第二定律得：F-mg=m
| v2 |
| l |
解得小球通过最低点时，细绳对小球的拉力为：F=m
| v2 |
| l |
答：（1）小球恰能过B点时的速度大小为
| 2gl |
（2）小球通过最低点时，细绳对小球的拉力为3mg．
点评：本题通过分析把握好A到B过程运用能量的观点列式求解，在B点求细绳的拉力运用牛顿第二定律的观点求出．
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