题目内容

（9分）如图所示，一位质量m=60 kg,参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为s = 2.5 m的水沟后跃上高为h=2.0 m的平台。他采用的方法是：手握一根长l=3.25 m的轻质弹性杆一端，从a点由静止开始加速助跑，至b点时杆另一端抵在o点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计。（g取10m/s2）求：

  （1）人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少多大？

  （2） 设人到达b点时速度=8 m/s ，人受的阻力为体重的0.1倍，助跑距离=16 m ，则人在该过程中做的功为多少？

  （3）设人跑动过程中重心离地高度h=0. 8 m，在（1）、（2）两问的条件下，人要越过一宽为s = 2.5 m的水沟后跃上高为h=2.0 m的平台，在整个过程中人应至少要做多少功？


解：（1）设人开始做平抛运动时的最小速度为 ，则有

            l一 h = ……1分  ……1分

             =  5 m/s ……1分

    （2）由动能定理得：

       w1 — ……2分

w1 = 2880 j……1分

 （3）w2一mg(l一h) = ……1分

据以上各式解得w2=300 j ……1分

    w = w1 + w2 = 3180 j ……1分

练习册系列答案
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如图所示，一位质量m=65kg参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽度为s=3m的水沟，跃上高为h=1.8m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端．从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变．同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直，人的重心恰位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．（g取10m/s2）

（1）设人到达B点时速度vB=8m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s2，求助跑距离SAB．
（2）设人跑动过程中重心离地高度H=1.0m，在（1）、（2）问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？
如图所示，一位质量m=60kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为s=2.5m的水沟，跃上高为H=2.0m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变、同时脚蹬地，人被弹起，离地时重心高h=0.8m，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端．运动过程中空气阻力可忽略不计．（取g=10m/s2）
（1）第一次试跳，人恰能到达最高点，则人在B点离开地面时的速度v1是多少？
（2）第二次试跳，人在最高点放开杆水平飞出，在空中作抛物线运动（水平方向为匀速，竖直方向为自由下落）恰好趴落到平台边缘，则人在最高点飞出时速度v2至少多大？
（3）设在第二次试跳中，人跑到B点时速度大小为vB=8m/s，求人在B点蹬地弹起瞬间，至少应做多少功？
如图所示，一位质量m=60kg、参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为x=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台．他采用的方法是：手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．
（1）设人到达B点时速度vB=8m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s2，求助跑距离xAB；
（2）人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少多大？（g=10m/s2）
（3）设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m，在（1）、（2）两问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间应至少再做多少功？
如图所示，一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下（初速度为零）．斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面滑动摩擦因素μ=0.1．则运动员滑至坡底的过程中，求：
（1）各个力所做的功分别是多少？
（2）合力做了多少功？（不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，一位质量m=60kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为s=3.0m的水沟，跃上高为h=2.2m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=4.0m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变、同时脚蹬地，人被弹起，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．（取g=10m/s2）
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（1）设人到达B点时速度vB=8m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s2，求助跑距离sAB．
（2）人要到达平台，在最高点飞出时刻速度v至少多大？
（3）设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m，在（1）、（2）问的条件下，在B点蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？
（4）在前三问条件下，人在刚达到最高点，放手前的瞬间，手和杆之间的摩擦力是多少？

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