Question

（2012?眉山模拟）如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙．用水平力向左推B将弹簧压缩，推到一定位置静止时推力大小为F₀，弹簧的弹性势能为E．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（　　）

• A．在A离开竖直墙前，A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，之后不守恒
• B．在A离开竖直墙前，A、B系统动量不守恒，之后守恒
• C．在A离开竖直墙后，A、B速度相等时的速度是

  2

  3

  2E m

• D．在A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为

  E

  3

Answer 1

分析：B受两个力作用处于平衡状态，说明B所受弹力的大小等于F，故撤去F时，B的合力大小为弹力大小，根据牛顿第二定律求产生的加速度a，在A离开墙壁前受墙壁对系统的作用力，系统不满足动量守恒条件，又因为墙壁作用力对A不做功，故系统满足机械能守恒条件．A离开墙壁后系统机械能守恒动量也守恒，故系统动能不可以为0，则弹簧弹性势能不可能与系统总机械能相等．

解答：解：A、B撤去F后，A离开竖直墙前，竖直方向两物体的重力与水平面的支持力平衡，合力为零，而墙对A有向右的弹力，使系统的动量不守恒．这个过程中，只有弹簧的弹力对B做功，系统的机械能守恒．A离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，则系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒．故A错误，B正确．
D、B撤去F后，A离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大．
设两物体相同速度为v，A离开墙时，B的速度为v₀．根据动量守恒和机械能守恒得
      2mv₀=3mv，
E=

1

2

?3mv²+E_P
又E=

1

2

m

v

2 0

联立得到，v=

2

3

E m

弹簧的弹性势能最大值为E_P=

E

3

．故C错误，D正确．
故选BD．

点评：正确认识动量守恒条件和机械能守恒条件是解决本题的关键了．如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变；系统只有重力或弹力做功为机械能守恒条件．