Question

（16分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF，他们的圆心角均为90°，半径均为R。一质量为m ，上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且与小车共速。小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。求：

（1）物体从A点滑到B点时的速率；

（2）物体与小车之间的滑动摩擦力；

（3）水平面CD的长度；

（4）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端的距离。

 

Answer 1

【答案】

（1） ；（2） ；（3） ；（4）

【解析】

试题分析：（1）从A到B由动能定理           (2分)

得：           (1分)

（2）由动量守恒：           (1分)

根据能量守恒：             (2分)

可得：        (1分)

（3）对物体：          (2分)

（或对小车列式：；得2分）

         (2分)

（4）物体从EF滑下后与车共速的速度为，产生的相对位移为：

           (2分)

车撞BC后，物体做匀减速运动的位移为：

对物体：

         (2分)

Q点距小车右端的距离          (1分)

考点：本题考查动能定律、能量守恒、动量守恒等，意在考查学生的综合能力。