题目内容

科研人员乘气球进行科学考察.气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为985kg.气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住.堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加速运动，10s内下降了35m. 为使气球再次上升，立即向舱外缓慢抛出一定的压舱物.此后经2分钟气球停止下降而开始上升，若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g=9.80m/s2，求抛掉的压舱物的质量．

 

 

设气球下降时加速度大小为a1,由运动学公式，有

                 s1=v0t1+a1t       1    （2分）

            解得a1=0.5m/s2              2 （1分）

设气球受浮力为F，由牛顿第二定律，有

                   mg―F=ma1         3（2分）

抛出压舱物前气球速度为v1=v0+a1t1=6m/s        4（2分）

抛出压舱物后，气球加速度大小为  a2==0.05m/s2       5（2分）

由牛顿第二定律有   F－（m－Δm）g=(m－Δm）a2         6（3分）

由36解得      Δm＝＝55kg       7（3分）

解析:略

 

练习册系列答案
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（2013?马鞍山一模）科研人员乘气球进行科学考察，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为900kg．在空中停留一段时间后，科研人员发现气球因漏气而下降，便采取措施及时堵住．堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）漏气后气球下降的加速度
（2）漏气后气球所剩浮力
（3）至少抛掉质量为多少的压舱物才能阻止气球加速下降．
科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为900kg，在空中停留一段时间后，科研人员发现气球因漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为l m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度 g=10m/s2，求至少抛掉多重的压舱物才能阻止气球加速下降．
（2008?海南）科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为l m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．为使气球安全着陆，向舷外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了3m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度 g=9.89m/s2，求抛掉的压舱物的质量．
科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降的速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g=9.89m/s2，则抛出压舱物前，气球的加速度为
 
m/s2；抛掉的压舱物的质量为
 
kg．

（08年海南卷）科研人员乘气球进行科学考察，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg。气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住。堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m。为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物。此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s。若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量。

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