科研人员乘气球进行科学考察．气球.座舱.压舱物和科研人员的总质量为900kg.在空中停留一段时间后.科研人员发现气球因漏气而下降.及时堵住．堵住时气球下降速度为l m/s.且做匀加速运动.4s内下降了12m．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略.重力加速度 g=10m/s2.求至少抛掉多重的压舱物才能阻止气球加速下降．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为900kg，在空中停留一段时间后，科研人员发现气球因漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为l m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度 g=10m/s²，求至少抛掉多重的压舱物才能阻止气球加速下降．

分析：气球因漏气导致其浮力变小，所以气球做向下匀加速运动，为了阻止加速下降，因此抛掉压舱物体，减少重力，确保安全．在此过程中，已知时间、下降的位移、初速度，由运动学公式可求出加速度，再由牛顿第二定律可得抛掉的重物．

解答：解：设漏气后气球所受浮力为F，加速下降的加速度为a．
由s=v0t+

a t2 得a=

2(s-v0t)

=1m/s²
由牛顿第二定律得：mg-F=ma
                F=m（g-a）=8100N
抛掉的压舱物的重量为△G=mg-F=ma=900N
答：至少抛掉900N重的压舱物才能阻止气球加速下降．

点评：本题结合实际情景来将运动与力学题目相结合起来，主要让学生掌握如何由运动去求力的问题的方法．注意最后还要用原来的重力减去现在的重力．

练习册系列答案

（2008?海南）科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为l m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．为使气球安全着陆，向舷外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了3m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度 g=9.89m/s²，求抛掉的压舱物的质量．

科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降的速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g=9.89m/s²，则抛出压舱物前，气球的加速度为

m/s²；抛掉的压舱物的质量为

kg．

（08年海南卷）科研人员乘气球进行科学考察，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg。气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住。堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m。为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物。此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s。若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s²，求抛掉的压舱物的质量。

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