Question

2．“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法
（1）所需器材有打点计时器（带导线），纸带，复写纸，带铁夹得铁架台和带夹子的重物，此外还需要D（填字母代号）中的器材．
A．直流电源、天平、砝码          B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平、砝码          D．交流电源、毫米刻度尺
（2）若实验中所使用的重物质量为m=1kg，打点纸带如图所示，数据都从同一点O开始测量，A．B．C为连续的三个点，若以起始点O点为参考点，打点计时间隔为0.02s，则记录C点时，重物的速度v_C=0.770m/s，重物的动能为E_K=0.296J．从开始下落到C点，重物的重力势能改变量是△E_P=0.318J，因此，可以得出的结论是：在实验误差允许的范围内，机械能守恒，即重物动能的增加量等于重物重力势能的减少量．（结果保留3位有效数字，g=10m/s²）

（3）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，则以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴画出的图线应是下图中的C．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理可知，该实验需要测量长度，及打点计时器使用的交流电源．
（2）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出B点的速度大小，进一步可求出其动能，根据势能的定义可以求出势能的改变量，从而验证机械能是否守恒；
（3）根据mgh=$\frac{1}{2}$mv²，因以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，结合横坐标h，从而确定求解．

解答 解：（1）根据重物下落过程中机械能守恒的表达式可知，物体的长度需要测量，因此必须有毫米刻度尺
，又因打点计时器使用交流电源，对于天平不需要，表达式两边的质量可以约去，故ABC错误，故D正确．
故选：D．
（2）根据平均速度等于这段时间的中时刻速度，则C点的速度为：v_C=$\frac{{s}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.0489-0.0181}{2×0.02}$=0.770m/s
重物的动能为：E_kC=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{C}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×0.77²=0.296（J）
重力势能的该变量为：mgh_OB=1×10×0.0318=0.318（J）
由于重物下落时克服阻力做功，因此重力势能减小量略大于动能增加量，故在误差范围内机械能守恒．
（3）据机械能守恒：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得：$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，所以如果以：$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象应是过原点的直线，斜率的数值为g，因此C正确，ABD错误；
故答案为：（1）D；
（2）0.770m/s，0.296J，0.318J；    
在实验误差允许的范围内，机械能守恒，即重物动能的增加量等于重物重力势能的减少量．
（3）C．

点评 验证机械能守恒是中学阶段的基础实验，要从实验原理出发来理解实验同时注意平时加强练习，注意单位的转换．同时利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距．