Question

如图甲所示，放在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离为L=1m，质量m=1kg的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与电阻R=4Ω的电阻相连，其它电阻不计，导轨所在位置有磁感应强度为B=2T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0、2s测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v-t图象，（设导轨足够长）求：

（1）力F的大小；
（2）t=1.6s时，导体棒的加速度；
（3）估算1.6s电阻上产生的热量．

Answer 1

分析：由图象可知：v=10m/s时，安培力等于拉力F求出力F的大小．
导体运动后，水平方向受到F、安培力两个力．由图象可知，时间t=1.6s时导体棒的速度，由牛顿第二定律求得加速度．
由图象及坐标轴所包围的面积表示位移，根据动能定理求解．

解答：解：（1）由图象可知：v=10m/s时，安培力等于拉力F
E=BLV    
I=

E

R

  
F=F_安=BIL=10N 
（2）由图象可知，时间t=1.6s时导体棒的速度v′=8m/s，
此时导体棒上电动势E′=BLv′
导体棒受到的安培力：
F′_安=BI′L=8N
由牛顿第二定律得：F-F′=ma     
 a=2m/s²  
（3）根据动能定理得：
F?l=Q+△E_k=Q+

1

2

mv′2
由图象可知：位移l为t=1.6s和v-t图线及坐标轴所包围的面积，
即l=40×1×0.2m=8m
解得Q=48J．
答：（1）力F的大小是10N；
（2）t=1.6s时，导体棒的加速度是2m/s²；
（3）估算1.6s电阻上产生的热量是48J．

点评：本题电磁感应中的力学问题，电磁与力联系桥梁是安培力，这种类问题在于安培力的分析和计算．