Question

如图1-5-9所示，A是地球的同步卫星，另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 h.已知地球半径为 R，地球自转角速度为ω₀，地球表面的重力加速度为g,O 为地球中心.

图1-5-9

（1）求卫星 B 的运行周期.

（2）如卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B 两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

Answer 1

解析：（1）由万有引力定律和向心力公式得

                                                   ①

=mg                                                                   ②

联立①②得T_B=2π                                                  ③

（2）由题意得（ω_B-ω₀）t=2π                                                 ④

由③得ω_B=                                                        ⑤

代入④得 t=

答案：（1）2π（2）