Question

如图所示，ef，gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2Ω的电阻，将一根质量为m=0.2kg、电阻为r=1Ω的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度为B=1.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现施加水平向右的拉力F，使金属棒以水平速度V₀=4m/s向右匀速运动．求：
（1）金属棒向右匀速运动时，通过电阻R的电流大小
（2）金属棒cd两端的电势差U_cd
（3）在某一时刻撤去向右的拉力F，撤去力F以后的过程中电阻R上产生的热量．

Answer 1

分析：（1）由法拉第电磁感应定律求得电动势，由闭合电路欧姆定律求得通过电阻R的电流
（2）由闭合电路欧姆定律求得，金属棒cd两端的电势差U_cd
（3）根据能量守恒，撤去力F以后的过程中电阻R上产生的热量等于cd棒机械能的减小量

解答：解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E=BLV                             
I=

E

R+r

                        
代入数据可得：I=2A                    
（2）由欧姆定律得：U_cd=IR=4V                            
（3）据能量守恒有：Q=

1

2

m

v

2 0

Q_R+Q_r=Q

QR

Qr

=

R

r

可得：QR=

16

15

J
答：（1）金属棒向右匀速运动时，通过电阻R的电流大小为2A
（2）金属棒cd两端的电势差为4V
（3）在某一时刻撤去向右的拉力F，撤去力F以后的过程中电阻R上产生的热量为

16

15

J

点评：本题考查要掌握法拉第定律、欧姆定律、串并联电路特点，能量守恒定律等规律等，属于常见的小综合题目，难度适中